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Go
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Go
// OptimizeGS_test
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/*
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作者 : Black Ghost
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日期 : 2018-12-24
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版本 : 0.0.0
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黄金分割法(Golden Section)求单峰单自变量极小值
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理论：
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对于在区间[a, b]内有定义的凹函数f(x)，取黄金分割点：
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c = a+(1-r)(b-a)
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d = b-(1-r)(b-a)
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其中r为黄金分割比例(Sqrt(5)-1)/2
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如果f(c) <= f(d)，则将d赋予b，继续迭代；
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如果f(c) > f(d)，则将c赋予a，继续迭代。
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迭代终止条件为Abs(f(a)-f(b)) < tol，取小值（c或d）
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参考：John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
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methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
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Education, 2004. ss 8.1.1.1
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输入 :
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fun 函数
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a, b 区间范围
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tol 控制误差
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N 最大迭代步数
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输出 :
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sol 解
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err 解出标志：false-未解出或达到边界；
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true-全部解出
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*/
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package goNum_test
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import (
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"math"
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"testing"
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"github.com/chfenger/goNum"
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)
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// OptimizeGS 黄金分割法(Golden Section)求单峰单自变量极小值
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func OptimizeGS(fun func(float64) float64, a, b, tol float64, N int) (float64, bool) {
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/*
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黄金分割法(Golden Section)求单峰单自变量极小值
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||
输入 :
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fun 函数
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||
a, b 区间范围
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||
tol 控制误差
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||
N 最大迭代步数
|
||
输出 :
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||
sol 解
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err 解出标志：false-未解出或达到边界；
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||
true-全部解出
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*/
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//判断a和b的关系
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if math.Abs(fun(a)-fun(b)) < tol {
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if fun(a) < fun(b) {
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return a, true
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} else {
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return b, true
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}
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}
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var sol float64
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var err bool = false
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r1 := 1.0 - (math.Sqrt(5.0)-1.0)/2.0 //1-r
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for i := 0; i < N; i++ {
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ba := b - a //b-a
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c := a + r1*ba
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d := b - r1*ba
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//区间压缩
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if fun(c) > fun(d) {
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a = c
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} else { //fun(c)<=fun(d)
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b = d
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}
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//误差判断
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if math.Abs(fun(a)-fun(b)) < tol {
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err = true
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if fun(c) < fun(d) {
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sol = c
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} else {
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sol = d
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}
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return sol, err
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}
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}
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return sol, err
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}
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func fun50(x float64) float64 {
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return x*x - math.Sin(x)
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}
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func BenchmarkOptimizeGS(b *testing.B) {
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for i := 0; i < b.N; i++ {
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goNum.OptimizeGS(fun50, 0.0, 1.0, 1e-10, 1e3)
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}
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}
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