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https://gitee.com/chfenger/goNum.git
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Go
// MatrixEigenPower_test
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/*
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作者 : Black Ghost
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日期 : 2018-11-23
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版本 : 0.0.0
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求解n阶矩阵A的主特征值（按模最大）及其特征向量
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理论：
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参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
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出版社, 2000, pp 78-81.
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输入 :
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A 系数矩阵
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u n维初始向量
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tol 最大容许误差
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n 最大迭代步数
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输出 :
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sol 主特征值
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v 主特征值所对应的特征向量
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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true-全部解出
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*/
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package goNum_test
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import (
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"math"
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"testing"
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"github.com/chfenger/goNum"
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)
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// MatrixEigenPower 求解n阶矩阵A的主特征值（按模最大）及其特征向量
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func MatrixEigenPower(A, u0 goNum.Matrix, tol float64, n int) (float64, []float64, bool) {
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/*
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求解n阶矩阵A的主特征值（按模最大）及其特征向量
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输入 :
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A 系数矩阵
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u n维初始向量
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tol 最大容许误差
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n 最大迭代步数
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输出 :
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sol 主特征值
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v 主特征值所对应的特征向量
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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||
true-全部解出
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*/
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//判断输入正确与否
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if A.Rows != u0.Rows {
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panic("goNum.MatrixEigenPower: A and u are not matched")
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}
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u1 := goNum.ZeroMatrix(u0.Rows, u0.Columns)
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var l0, l1 float64
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v1 := make([]float64, u0.Rows)
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var err bool = false
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var j int
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u1 = goNum.DotPruduct(A, u0)
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for i0 := 0; i0 < u0.Rows; i0++ {
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if (math.Abs(u0.Data[i0]) > 1e-3) && (math.Abs(u1.Data[i0]) > 1e-3) {
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j = i0
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l0 = u1.Data[i0] / u0.Data[i0]
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}
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u0.Data[i0] = u1.Data[i0]
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}
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for i := 0; i < n; i++ {
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u1 = goNum.DotPruduct(A, u0)
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l1 = u1.Data[j] / u0.Data[j]
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//计算最大值，并进行规范化处理
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for i0 := 0; i0 < u0.Rows; i0++ {
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v1[i0] = math.Abs(u1.Data[i0])
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}
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_, j0, _ := goNum.Max(v1)
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max := u1.Data[j0]
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if max > 1e6 {
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for i0 := 0; i0 < u0.Rows; i0++ {
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u1.Data[i0] = u1.Data[i0] / max
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}
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}
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//判断算出否，并计算对应的特征向量
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if math.Abs(l1-l0) < tol {
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for i0 := 0; i0 < u0.Rows; i0++ {
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u1.Data[i0] = u1.Data[i0] / max
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}
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err = true
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return l1, u1.Data, err
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}
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//准备下次迭代
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l0 = l1
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for i0 := 0; i0 < u0.Rows; i0++ {
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u0.Data[i0] = u1.Data[i0]
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}
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}
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return 0.0, make([]float64, u0.Rows), err
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}
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func BenchmarkMatrixEigenPower(b *testing.B) {
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A19 := goNum.NewMatrix(3, 3, []float64{6.0, -12.0, 6.0,
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-21.0, -3.0, 24.0,
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||
-12.0, -12.0, 51.0})
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u19 := goNum.NewMatrix(3, 1, []float64{1.0, 1.0, 1.0})
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for i := 0; i < b.N; i++ {
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MatrixEigenPower(A19, u19, 1e-3, 1e3)
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}
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}
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